Hoppa till innehåll

Vattnets Densitet


Dave37
 Dela

Rekommendera inlägg

Sitter och klurar på en formel för vattnets densitet. Vattnets densitet beror på vilket tryck det är och vilken temperatur det är. Jag har lyckats ta fram två funktioner, en för att beskriva densiteten med avseende temperaturen (vid ett visst tryck) och en för att bestämma densiteten med avseende på trycket (för en viss temperatur). Min fråga är nu, hur kombinerar jag funktionerna för att få en funktion D(p, T) som räknar ut densiteten med avseende på både temperaturen och trycket?

 

Detta är funktionerna, där Dn(x) är densiteten med avseende på 'x', T är temperaturen och p är trycket. Allt är räknat i SI-enheter.

 

D1(p) = -3.268*10-16p2 + 4.5055*10-7p + 998.203905, T = 293.15 K

 

D2(T) = 3.9245*10-5T3 - 0.0415325T2 + 14.0479778T - 539.04389, p = 101325 Pa (tror jag)

Redigerat av Draghon
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Först av allt kan du inte använda samma tecken - "D" - för båda funktioner, om de nu beskriver olika funktioner. :_

 

Vidare tror jag inte att det går.

Indexerade dem och det är klart att det går, finns många funktioner som är sammansatta och där man kan observera endast en variabel, t.ex. Schrödingerekvationen och partikeln-i-lådan-modellen. Men jag vet inte hur man konkret gör för att sätta ihop/ta isär.
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Hmm jag funderar på om det går att bara kombinera så...

 

Man kanske behöver något antagande till. Exempelvis att liknande samband gäller vid andra konstanta temperaturer (alltså typ att du fortfarande får en tredjegradare i temperaturen även om du fixerar det vid ett annat tryck).

Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Hmm jag funderar på om det går att bara kombinera så...

 

Man kanske behöver något antagande till. Exempelvis att liknande samband gäller vid andra konstanta temperaturer (alltså typ att du fortfarande får en tredjegradare i temperaturen även om du fixerar det vid ett annat tryck).

Som koefficienterna hintar om så är de approximationer från värdetabeller. Så ingen av funktionerna är egentligen polynom, de är antagligen mycket mer komplicerade. Jag gjorde en liknande grej för luften där jag utnyttjade gaslagen på följande sätt:

 

pV = nRT

pV = mRT/M

pM/(RT) = m/V <--denisitet

 

M/R = 3.4699*10-3 gK/J

 

Men det blir svårare när det inte finns någon "allmän vätskelag" och förhållandena inte är linjära...

Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Lol flashback löser allt.

 

Om du inte vet, så ge dig inte in på ngt sånthär. :P

Trådskaparen vill ju lösa nöten själv, inte få ett färdigt facit eller kopierade idéer.

 

Förövrigt är jag inte nördig nog för att orka hjälpa till, så jag får leva med att räkna på vattnets densitet genom att slå upp i en tabell för temperatur vid normalt tryck. :P

 

Men ang. "luftens densitet" är den fysikaliskt och kemiskt dålig, då allmänna gaslagen funkar bara praktiskt så länge man är nära normalt tryck och 25 grader Celsius. Ju längre ifrån dessa parametrar man kommer, desto sämre blir formeln.

Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Om du förutsätter att det inte finns något intervariärt samband för densiteten mellan trycket och temperaturen; vilket troligen är en mycket felaktig förutsättning; d.v.s. att D(p, T) = D1(p)/D1(p0) * D2(T) = D2(T)/D2(T0) * D1(p), kan D(p, T) framställas.

 

Men i och med att du vill härleda D(p, T) ur två funktioner, D(p) och D(T), där funktionen är isoterm respektive isobar, skulle D(p, T) ärva det definierade intervallet för D(p) och D(T). Det vill säga att D(p, T) endast är definerad då T = 293.15 K eller p = 101325 Pa.

 

Det går att introducera en kompenserande korrektion i sambandet, men då skulle du behöva många ytterligare mätdata som inte mätts vid enstaka temperaturer/tryck.

Redigerat av Vitdom
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

den fysikaliskt och kemiskt dålig, då allmänna gaslagen funkar bara praktiskt så länge man är nära normalt tryck och 25 grader Celsius. Ju längre ifrån dessa parametrar man kommer, desto sämre blir formeln.

Jo det är klart, men jag hade inte Van der Waal-parametrarna tillgängliga då jag tog fram formeln. Dessutom är det inte så farligt, den ger bara 0.73% fel för 31 atm, 500 K och 0.37% fel för 0.01 atm, 1000 K.

 

 

Men i och med att du vill härleda D(p, T) ur två funktioner, D(p) och D(T), där funktionen är isoterm respektive isobar, skulle D(p, T) ärva det definierade intervallet för D(p) och D(T). Det vill säga att D(p, T) endast är definerad då T = 293.15 K eller p = 101325 Pa.
Jag misstänkte att något sådant kunde uppstå, tack så mycket. Ska fundera vidare på det om jag orkar. Vattnets densitet förändras inte så mycket under i närheten av normala förutsättningar. Redigerat av Dave37
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Gå med i konversationen

Du kan skriva nu och registrera dig senare. Om du har ett konto, logga in nu för att posta med ditt konto.

Gäst
Svara på det här ämnet...

×   Klistrade in som rich text.   Klistra in som vanlig text istället

  Endast 75 emojis är tillåtet.

×   Din länk har automatiskt inbäddats.   Visa som en länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigeraren

×   Du kan inte klistra in bilder direkt. Ladda upp eller infoga bilder från URL.

 Dela

×
  • Skapa ny...