Matte Hjälp

↗ till inlägget

Jag har en uppgift i min bok som är : 4-(2x+3)(x-5)-(1-x)(x+1) och svaret blir : 18+7x-x^2

Någon som kan förklara för mig hur det blir så??

Först får du ta 2x*x = 2x^2 (2x+3)(x-5)

Sedan tar du 2x*-5 = -10x (2x+3)(x-5)

3*x = 3x (2x+3)(x-5)

3*-5 = -15 (2x+3)(x-5)

Du har då 4-2x^2+10x+15 -(1-x)(x+1)

Nu gör du precis likadan med -(1-x)(x+1) och sedan adderar det (eller subtrahera det om du tar bort det första minustecknet). För att göra det enklare så bör du kunna bryta ut -1 ur (1-x) så att du får -1*-1*(x+1)(x+1).

Allt som allt blir det -2x^2+10x+19+(1+x)^2

Detta borde göra det enklare att lösa, om du kan konjukatreglerna(?), eller om du förstår hur jag gjorde. (Kan hända att det är något fel jag har gjort, har skrivit allt på datorn och det är smidigare att göra det på papper).

[EDIT] Självklart ska du multiplicera med 4, missade att skriva det. Gör en edit då jag inte vill göra ett nytt inlägg.

↗ till inlägget

↗ till inlägget

Jag har en uppgift i min bok som är : 4-(2x+3)(x-5)-(1-x)(x+1) och svaret blir : 18+7x-x^2

Någon som kan förklara för mig hur det blir så??

Vet du hur du gör vid 4(2x+3)(x-5)?

 

Först får du ta 2x*x = 2x^2 (2x+3)(x-5)

Sedan tar du 2x*-5 = -10x (2x+3)(x-5)

3*x = 3x (2x+3)(x-5)

3*-5 = -15 (2x+3)(x-5)

Du har då 4-2x^2+10x+15 -(1-x)(x+1)

 

Nu gör du precis likadan med -(1-x)(x+1) och sedan adderar det (eller subtrahera det om du tar bort det första minustecknet). För att göra det enklare så bör du kunna bryta ut -1 ur (1-x) så att du får -1*-1*(x+1)(x+1).

Allt som allt blir det -2x^2+10x+19+(1+x)^2

Detta borde göra det enklare att lösa, om du kan konjukatreglerna(?), eller om du förstår hur jag gjorde. (Kan hända att det är något fel jag har gjort, har skrivit allt på datorn och det är smidigare att göra det på papper).

 

4 - (2x+3)(x-5) - (1-x)(x+1)

18+7x-x^2

4 - (2x+3)(x-5) - (1-x)(x+1) multiplicera faktorerna inom parenteser med varandra

4 - (2x^2-10x+3x-15) - (1 - x^2) ändra tecken

4 - 2x^2+10x-3x+15 - 1 + x^2 förenkla

18 - x^2+7x skriv om

18+7x-x^2

Kk, förstår nu, tack för hjälpen

En annan uppgift jag inte vet hur man ska räkna ut.

Diagonalen på en rektangulär åker är 390 meter, och långsidan plus kortsidan är 510 meter. Hur stor är Arean?

Jag har försökt en del, men ingen aning hur man ska lösa den :S

Kalla kortsidan och långsidan (eller egentligen längderna) för x och y.

Du vet att x+y = 510 och x^2 +y^2 = 390² .

Kan du lösa det ekvationssystemet (det finns också en annan snyggare och troligtvis enklare lösning, men den är lite svår att komma på)?

↗ till inlägget

Kalla kortsidan och långsidan (eller egentligen längderna) för x och y.

Du vet att x+y = 510 och x^2 +y^2 = 390² .

 

Kan du lösa det ekvationssystemet (det finns också en annan snyggare och troligtvis enklare lösning, men den är lite svår att komma på)?

Funderade över en sak oxå. Om jag tar (y=510-x)^2, och sen tar x^2(510^2-1020x+x^2), så blir det ju ingen andragrads ekvation.

Ett sätt att angripa problemet är att kvadrera ekvationen x+y = 510 för att få

(x+y)² = 510² och använder man kvadreringsregeln på vänsterledet så får man:

x²+2xy+y² = 510²

Vi har ju också att x^2 +y^2 = 390² och subtraherar vi den ovanstående ekvationen från denna tar ju x^2 och y^2 ut varandra och vi får:

2xy = 510²-390²

2xy = 108 000

xy = 54 000

men xy är arean. Vi har alltså att arean är 54 000 m².

Det var den "snygga" lösningen. Den vanliga lösningen är att lösa ut y = 510-x och sätta in det i den andra ekvationen:

x²+(510-x)² = 390² vilket ger dig en andragradare som du kan lösa för x. Sen samma sak för y.

↗ till inlägget

Ett sätt att angripa problemet är att kvadrera ekvationen x+y = 510 för att få

(x+y)² = 510² och använder man kvadreringsregeln på vänsterledet så får man:

x²+2xy+y² = 510²

 

Vi har ju också att x^2 +y^2 = 390² och subtraherar vi den ovanstående ekvationen från denna tar ju x^2 och y^2 ut varandra och vi får:

 

2xy = 510²-390²

 

2xy = 108 000

 

xy = 54 000

 

men xy är arean. Vi har alltså att arean är 54 000 m².

 

Det var den "snygga" lösningen. Den vanliga lösningen är att lösa ut y = 510-x och sätta in det i den andra ekvationen:

 

x²+(510-x)² = 390² vilket ger dig en andragradare som du kan lösa för x. Sen samma sak för y.