Hur Räddar Vi Kejsarens Fest?

Jag förstår inte. Hur tar man bort det förgiftade vinet om man inte vet vilken den är?

Alltså... man tar ju inte direkt bort det, men man antar att man studerar den osannolika händelsen där ingen smakar på det förgiftade vinet. Eftersom att du sa att det bara behöver vara omöjligt i ett fall, så kan man välja vilket fall man vill ska studera. Så man ger olika kombinationer slumpmässigt till en massa fångar och ser till att det är en flaska som ingen smakar på. Då finns det en liten sannolikhet att.... nvm jag insåg hur jävla korkat detta resonemanget var. XD Om ingen dör och det är en flaska som ingen har smakat på så vet man ju vart det förgiftade vinet är. XD

Dave: Ahh förstår vad du menar med "ta bort". Du kanske kan prova att ta bort två flaskor, varav ena är giftet?

mm då funkar resonemanget. Jag orkar dock inte räkna på det, har massa plugg i kombinatorik och sannolikhet så hjärnan surrar redan med en massa sånt som jag måste greppa. Men WASD kan säkert slänga ihop en algoritm snabbt som tar fram värdet jag syftar på.

Alltså min tanke är att man har i princip en talbas på 998 och sen räknar från 1 till 998 i den talbasen. sen måste man ta bort alla permutationer. Det borde i vilket fall som helst bli ett ohyggligt stort tal. Men det är mycket möjligt att detta är helt felaktigt resonemang för jag känner att tankarna snurrar.

Du gör det svårare än det behöver vara :P

Du har 998 flaskor. Du KAN göra en fall-för-fall grej med 1 flaska upp till alla 998 flaskor.

(jag antar här att det är tillåtet att en av fångara inte smakar på någon flaska alls)

0 flaska: Man kan smaka på 0 flaskor på 998 över 0 sätt.

1 flaska: Man kan smaka på 1 flaska på 998 över 1 sätt.

2 flaskor: Man kan smaka på 2 flaskor på 998 över 2 sätt.

....

998 flaskor: Man kan smaka på 998 flaskor på 998 över 998 sätt.

och sen summera allt detta... Detta blir dock onödigt komplicerat, men om man gör det får man: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum+%...k+from+0+to+998

Det andra sättet att räkna på det är att man tänker att man för varje flaska kan låta en given fånge antingen smaka på den, eller inte smaka på den. Antalet möjliga urval som finns (och varje urval svarar mot en fånge) blir då 2^998. Och detta "råkar" bli samma som det i länken. (som ni kanske förstår är detta inget sammanträffande utan det är en konsekvens av binomialsatsen ).

Notera nu detta: För varje fånge A kan vi nu lägga till en fånge B som smakar på de flaskor A smakar på OCH de två extra vi tog bort. Eftersom han smakar på båda kommer man fortfarande inte kunna skilja dem åt.

Detta tar det totala antalet fångar till 2^999 = 5357543035931336604742125245300009052807024058527668037218751941851755255624680612465991894078479290

63797336458776573412593572642846157021799228878734928740196728388741211549271053730253118557093897709

1076523237491790970633699383779582771973038531457285598238843271083830214915826312193418602834034688

Förutsatt att varje fånge bara smakar på 0.1 ml (en droppe), hur stor måste varje flaska minst vara för att det ska finnas något kvar när alla fångar har har testat? ;)

Man kan ha

3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404674554883270092325904157

150886684127560071009217256545885393053328527589376

fångar och låta de smaka på ett sådant sätt att man aldrig kommer kunna veta vilken flaska som är giftig (oavsett vilken den giftiga är)

Wat is dis I dont even... ._.

Jag är INTE matematiskt lagd.

↗ till inlägget

Wat is dis I dont even... ._.

 

Jag är INTE matematiskt lagd.

WASD är IT:are och Mezox är inget snille, han är ett geni.

Jag gillar problemet eftersom det är lätt att förstå (de flesta som går gymnasiet bör kunna förstå vad problemet går ut på) men kan ändå leda till intressanta diskussioner.

Tycker ni vi ska ha fler trådar med matteproblem? (eller kanske liva upp den gamla matteproblem-tråden?) :D

↗ till inlägget

Jag gillar problemet eftersom det är lätt att förstå (de flesta som går gymnasiet bör kunna förstå vad problemet går ut på) men kan ändå leda till intressanta diskussioner.

 

Tycker ni vi ska ha fler trådar med matteproblem? (eller kanske liva upp den gamla matteproblem-tråden?) :D

MATTE, MATTE, MATTE!!!

↗ till inlägget

Tycker ni vi ska ha fler trådar med matteproblem? (eller kanske liva upp den gamla matteproblem-tråden?) :D