Tja, jag var och gjorde högskoleprovet idag och det gick ganska sådär för att vara första gången och jag går bara andra året på gymnasiet :P, fick 67/122 poäng. Men det var en uppgift som jag är lite tveksam över som jag fick fel på.
Fråga 9, NOG, VT-2010
9. Bland fem givna tal dras ett tal x slumpmässigt. Vad är sannolikheten att x/2 + 4 = 0?
(1) Medelvärdet av de fem talen är 0.
(2) Det största av de fem talen är 8.
Tillräcklig information för lösningen erhålls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påståendena
Rätt svar enligt facit är E. Men har en liten aning om att det skulle vara C.
Vi vet att x/2 + 4 = 0. Det enda talet som uppfyller detta är -8.
Vi vet att det bara finns fem tal.
Vi vet att det största av dem är 8.
Vi vet att medelvärdet av de fem talen är 0.
Vi vill veta sannolikheten att en/flera av de fem talen är -8 och hur stor sannolikhet det är att slumpa ut just det talet eller en av de talen.
Dessa är talen(i storleksordning):
* * * * 8
(a + b + c + d + 8) / 5 = 0
Det absolut minsta möjliga talet kan man då få genom att lösa ekvationen:
(a + 8 + 8 + 8 + 8) / 5 = 0
(a + 32) / 5 = 0
a + 32 = 0
a = -32
Med hjälp utav ett datorprogram har jag sammanställt alla möjliga kombinationer(Ladda ner) av fem tal som uppfyller de föregående reglerna(i storleksordning), och kom fram till att det fanns 632 st. kombinationer. I dessa 632 st. kombinationer finns totalt 66 st. -8:or.
Det finns alltså totalt 632 * 5 = 3160 tal, varav 66 st. är -8:or.
Sannolikheten att det utvalda talet är en -8:a är väl då ändå 66 / 3160 ≈ 2,09% ?
Vad tror ni?
