Jo, det är såhär jag menar:
Trådskaparen har presenterat ett problem. Frågan som ska besvaras lyder: "Vad hände med den sista kronan?"
Detta är ekvivalent med "Varför får man inte 30 kronor, alltså den totala mängden pengar genom att räkna som ovan?" eller "Visa att sättet att tänka som beskrivs inte ger det den påstår att den ger (den totala mängden pengar)".
Eftersom "matten" inte kan ha fel, så är det självklart att det som egentligen ska visas är varför det blir fel (var man har tänkt fel).
Vi har fått ett par olika "lösningar" på problemet:
1. Det ÄR fel sätt att räkna.
Detta är visserligen sant, men det är ingen lösning då det mer eller mindre är givet i problemet att man har räknat fel. Det är inte något problem att komma fram till att det är fel sätt att räkna, utan varför det är det.
2.
25(Rum) + 3(Växel) + 2(Dricks) Detta ska vara lika med 30.
25+3+2 = 25+5 = 30 alltså stämmer det
Det här är också sant, men det är inte heller en lösning på problemet. Frågan återstår, varför får man fel svar om man tänker som i problemet?
3. Göra som jag och Niro gjorde.
Visa vart felet smyger sig in. Om man räknar på det lite så visar det sig att man i problemet har räknat 2 kr för Dricksen två gånger istället för att räkna Dricksen och Växeln.
Detta skulle ses som en fullständig lösning eftersom man har visat VARFÖR det blir fel om man gör som problemet visar. A.k.a. man har visat "Var den sista kronan tog vägen".
Jag kan försöka leta upp/hitta på ett liknande problem, som kanske är lite mer konkret.
EDIT:
Det här är också ett liknande problem, där själva problemet handlar om att hitta var det har blivit en felräkning, inte ATT det har blivit en felräkning eller att visa hur man egentligen ska räkna/vad som egentligen är sant.
Antag att (a) är ett godtyckligt tal. Låt sedan talet (b) vara lika med (a).
Alltså gäller:
a är godtyckligt
b = a
Nu manipulerar vi det lite:
a = b
Subtrahera 1 från båda sidorna:
a - 1 = b - 1
kvadrera båda sidorna:
(a - 1)^2 = (b - 1)^2
utveckla:
a^2 - 2a + 1 = b^2 - 2b + 1
Flytta om lite:
a^2 - b^2 = 2a - 2b
faktorisering ger:
(a + b)(a - b) = 2(a - b)
dividera båda leden med (a - b):
a + b = 2
men eftersom b = a så gäller:
2a = 2
a = 1
Men vänta, vi antog ju att a var godtyckligt ! Det betyder att ett godtyckligt tal är lika med 1 ! Vilket betyder att alla tal är lika med 1 !!!
Vad har gått fel?
Inte så svårt problem om man kan sin matte. Men det fungerar som ett smått överdrivet exempel för att visa att problemet handlar om att hitta vad som har gått fel. Vem som helst kan komma och säga att alla tal inte alls är lika med 1. Vem som helst kan också säga att man har räknat fel (vilket är uppenbart då alla tal inte är lika med 1), utan att egentligen visa vart man har gjort fel.
