Ctrl + V Tråden

82.182.15.149

+1 RainbowDash

(J)

afa2b34dc8

↗ till inlägget

Har inte tid och kolla på Designing The Future just nu men, vad är det första som gäller om samhället idag byter till VP? Vad är de första stegen? inb4 diskussion vid matbordet :)

Nu vet jag inte om derivator också ingår i din MaA-bok men här är ett sätt:

Sätt [tex]f(x) = \frac{x}{\ln x}[/tex]

Då gäller för x>e att [tex]f'(x) = \frac{\ln(x)-1}{(\ln x)^2} > 0[/tex]

Detta betyder att f(x) är strängt växande för x>e.

Antag nu att e<a<b. Eftersom f är strängt växande gäller då:

[tex]f(a) < f(b) \ \Leftrightarrow \ \frac{a}{\ln a} < \frac{b}{\ln b} \ \Leftrightarrow \ a\ln b < b\ln a[/tex] och om man tar e upphöjt till det i båda sidorna av olikheteb får man:

[tex]e^{a\ln b} < e^{b\ln a} \ \Leftrightarrow \ (e^{\ln b})^a < (e^{\ln a})^b \ \Leftrightarrow \ b^a < a^b[/tex]

Emily Scott

dunka

med

oss

men vad fan ska man köpa

212.37.123.207

Jag hade skippat argumentet helt och bara skrivit [tex]\frac{\partial z}{\partial x}[/tex] o.s.v..

När de skriver [tex]z = u(x,y) = v(s,t)[/tex] så är det för att poängtera att v och u är olika funktioner. Alltså att z inte beror på x och y på samma sätt som z beror på s och t. z själv är ingen funktion, utan en variabel som med "hjälp av" funktionerna u och v beror på variablerna x,y på ett sätt och på variablerna u,v på ett annat sätt.

Jag föredrar därför inte att skriva både z(x,y) och z(s,t) eftersom sambandet mellan och z och (x,y) inte är samma som sambandet mellan z och (s,t). Om man deriverar rätt så subtraherar förstaderivatorna ut varandra och om du för övrigt gjort rätt så räcker det. Det räcker med att du ser z som en variabel istället för som en funktion.

(någon annan kan gärna bekräfta/rätta mina tankar kring hur argumenten bör användas)

i.imgur.com/18fik.jpg