Tankenötter/problem

↗ till inlägget

Nu ändrar jag detta lite:

 

Det finns bara en man, och den mannen ljuger antingen alltid eller talar alltid sanning. Men du vet inte vilket av dem. Kan du klara dig på en fråga nu?

man bör se efter olika gester eller nått.

För jag har lärt mig att en som ljuger ibland tvekar, eller kliar sig någonstans.

↗ till inlägget

man bör se efter olika gester eller nått.

För jag har lärt mig att en som ljuger ibland tvekar, eller kliar sig någonstans.

Grejen är ju att du ska komma på en fråga som får honom att avslöja vilken dörr som är den rätta. :P

Frågar man vilken dörr som är rätt eller om den dörren han står vid är rätt? Annars skulle man ju kunna välja en och fråga vardera person om det är rätt dörr. Säger båda att det är rätt dörr så är det rätt dörr. Eftersom den ena killen alltid ljuger så kommer han inte säga att den dörren är fel.

Då kan man också anta att det skulle vara omöjligt för båda att säga att dörren är fel.

Likadant, säger en att det är rätt dörr och den andra att det är fel dörr så är det den motsatta dörren som är rätt.

↗ till inlägget

Frågar man vilken dörr som är rätt eller om den dörren han står vid är rätt? Annars skulle man ju kunna välja en och fråga vardera person om det är rätt dörr. Säger båda att det är rätt dörr så är det rätt dörr. Eftersom den ena killen alltid ljuger så kommer han inte säga att den dörren är fel.

Då kan man också anta att det skulle vara omöjligt för båda att säga att dörren är fel.

Likadant, säger en att det är rätt dörr och den andra att det är fel dörr så är det den motsatta dörren som är rätt.

Om du ställer dig vid en dörr och frågar om det är rätt kommer den ena svara ja och den andra nej, oavsett vilken dörr du väljer. Om du står framför dörren som leder till himlen kommer den som talar sanning säga att det är rätt, och den som alltid ljuger komma säga att den leder till helvetet, och tvärtom om du står framför dörren som leder till helvetet.

Dessutom får du bara ställa en fråga till den ena av dem.

Vad sägs om följande?

Vad hade du svarat om jag hade frågat dig vilken dörr som är rätt?

Livar upp tråden ännu en gång!

Det finns tre studentlägenheter (tomma) där det kan bo maximalt 4 studenter i varje lägenhet. På hur många olika sätt kan 10 studenter flytta in i de tre lägenheterna?

(Notering: De tre studentlägenheterna är olika. Det blir alltså ett annat fall om alla boende i en lägenhet byter plats med alla boende i en annan)

Uppgiften kräver inte någon avancerad matte alls i princip utan man behöver bara kunna räkna rätt och hålla tungan rätt i mun.

↗ till inlägget

Livar upp tråden ännu en gång!

 

Det finns tre studentlägenheter (tomma) där det kan bo maximalt 4 studenter i varje lägenhet. På hur många olika sätt kan 10 studenter flytta in i de tre lägenheterna?

 

(Notering: De tre studentlägenheterna är olika. Det blir alltså ett annat fall om alla boende i en lägenhet byter plats med alla boende i en annan)

 

Uppgiften kräver inte någon avancerad matte alls i princip utan man behöver bara kunna räkna rätt och hålla tungan rätt i mun.

Får man fråga om det kan bo 4 pers i alla lägenheter, eller är det max 4, och då kan det bara bo 3 i en lägenhet?

4³ = 64?

Edit: Nä det måste vara fler alternativ.

Det kan inte bo 4 pers i alla tre lägenheterna eftersom det bara finns 10 studenter :P men det KAN bo 4 pers i en lägenhet.

ah det var bara 10 studenter, missade den detaljen...

Kom igen! Jag hade iaf förväntat mig att WASD hade skrivit ett program för att lösa det vid det här laget.

6 st ? kollade på mobilen nyss och räknade det i huvudet nu på bussen..

Om vi har 4 studenter i lgh 1 behöver vi 3 + 3 i de andra eller 4 + 2 eller 2 + 4.

3 i lgh 1 -> 4+3 eller 3+4

2 i lgh 1 -> 4+4.

låter för simpelt, men då ingen svarat så gissar jag på att mitt svar är helt åt skogen :P fast mezox sa att det inte krävde någon mattekunskap alls. Så det är kanske rätt :P

Ett program borde inte vara så svårt att skriva va?

Kan försöka då jag har tillgång till dator..

Studenterna skiljs från varandra. Om t.ex. två studenter från olika lägenheter byter plats så har vi en ny kombination.

Jag vill påpeka att det kanske var en överdrift att mattekunskaper inte behövdes. Tekniskt sett behövs det inte men det hjälper att kunna några knep.

Kom igen! Haha en lättare (tror jag?) uppgift då (som är matematiskt mer avancerad):

Bevisa att om 2^n + 1 är ett primtal och n är positivt så är n en tvåpotens.

Och sist men inte minst, en som inte borde vara alltför svår om man gillar att räkna grejer (haha hittade på uppgiften nyss):

En myra står i ett rutnät (den står i ett av "hörnen" i kvadraterna som bildas). Varje minut går myran slumpvis ett steg åt höger, vänster, upp eller ner. Vad är sannolikheten att myran efter åtta steg är tillbaks där den började?

Om jag inte får lösningar fortsätter jag gå ner i svårighetsgrad.

Ett sista försök får jag göra! Uppgifterna är inte i någon speciell ordning men jag skulle nog säga att nummer 4 är den lättaste.

Uppgift 1 hittade jag på själv. Uppgift 2-4 är från matematiktävlingar för högstadiet.

Uppgift 1:

Hitta tal X med denna egenskap: Om två tal är delare till X så måste en av dem vara delare till det andra. Det är såklart ett plus om ni hittar alla sådanna tal!

Det finns några självklara exempel på sådanna tal, t.ex. 1 men det finns mer intressanta exempel.

(Notera: med "tal" avses här ett positivt heltal)

Uppgift 2:

Vad är entalssiffran i talet 2010^2012 + 2011^2012 + 2012^2012 ?

Uppgift 3:

I en urna ligger hundra numrerade lappar med talen 1 till 100. Två lappar tas från urnan

och slängs samtidigt som den positiva differensen (skillnaden) mellan talen på lapparna

skrivs på en ny lapp och lägg ner i urnan. Återigen tas två lappar från urnan.

Skillnaden mellan talen skrivs på en ny lapp som läggs i urnan medan de valda

lapparna kastas. På detta sätt fortsätter man tills det att det bara finns en lapp

kvar.

Står det ett udda eller jämt tal på sista lappen i urnan?

Uppgift 4:

Berlin Neue Busse AB har expanderat och har inte plats för alla sina bussar. Tolv av bussarna måste i nuläget parkera utanför parkeringsområdet. Företaget diskuterar en utökning av garageplatserna med 40%, vilket skulle ge dem tillräckligt med plats för alla nuvarande bussar och ytterligare tolv för framtida expansion. Hur många bussar har företaget nu?

4 är väl helt enkelt 1,4x = x + 24 va?

sen får man att 0,4x = 24 och x = 60

är inte alls duktig på matte men kan kanske ge mig på dom andra, 4an var ju klart den enklaste.

Ja du har räknat helt rätt :) men frågan var hur många bussar det finns nu och ditt x är hur många platser det finns nu. Så svaret blir bara 12+60 = 72.

Four sparrows found a dish of seed,

Fine birdie food, no common weed.

Said Pip: "In turn each take 2 grains

And then a third of what remains

It's me as first, then Pep, then Pop,

With Pap the last and then we stop."

But Pap cried out: "It isn't fair.

Mine's two seeds less than half Pep's share."

Old Pip was boss, his word was law,

So little Pap got nothing more.

Poor Pap, his share was rather small!

How many seeds were there in all?

Pluspoäng till att lösa utan hjälpmedel (skriva program, räknare).

Dubbel pluspoäng till att lösa utan algebra (om det är möjligt?).