Matteproblem

[Mezox]

Man kollar var på kurvan x-koordinaten är 3. y-koordinaten i den punkten är f(3).

[prophet]

En liten detalj som inte påverkade resultatet i just det här fallet:

 

Du har 5x^4+3x^2-16x^3 = 0. Egentligen är det inte korrekt att dividera med x^2 här om man ska hitta alla lösningar till ekvationen. Detta p.g.a. av att x kan vara noll. Det man däremot kan göra är att skriva om det som:

 

x^2(5x^2-16x+3) = 0 och sedan använda nollfaktorlagen. Alltså x^2 = 0 eller 5x^2-16x+3 = 0. Om man delar med x missar man lösningen x=0. I det här fallet var ju x= 0 en av randpunkterna så att du kontrollerade det ändå. Men det kanske det inte alltid är!

Återupplivar tråden för att jag har ytterligare ett problem.

 

Lös 32^0.6 utan att använda miniräknare.

 

(Kap 4, Logaritmer )

Redigerat 2 Februari 2011 av prophet

[Chagi]

a^(bc) = (a^b­)^c

32^0.6 = 32^(0.2*3) = (32^0.2)^3

 

32^0.2 = 2 (för 2^5 = 32)

2^3 = 8

 

Var logaritmer kommer in vet jag inte :o

Redigerat 3 Februari 2011 av Chagi

[Mezox]

Om vi låter "loog" stå för 2-logaritmen i det här inlägget har man ju:

 

loog(32^0.6) = 0.6*loog(32) = 0.6 * 5 = 3. Vilket betyder att 32^0.6 = 2^3 = 8.

 

Det blev inte direkt enklare men det använder logaritmer...

[prophet]

Jag har inte riktigt gått på logaritmer än.

 

Jag förstår inte; 32^0.2 = 2 (för 2^5 = 32)

[Chagi]

32^0.2 är samma sak som femteroten ur 32, dvs "vad upphöjt till 5 blir 32?". Svaret på den frågan är 2.

[Vitdom]

32^0.2 = 2

(2^5)^0.2 = 2

2^(5*0.2) = 2

2^1 = 2

 

 

32^0.6 = x

(2^5)^0.6 = x

2^(5*0.6) = x

2^3 = x

x = 8

 

Svårare är det inte.

[prophet]

32^0.6 = x

(2^5)^0.6 = x

2^(5*0.6) = x

2^3 = x

x = 8

Den förstod jag mig på utmärkt, tack!

 

---------------------------------------------------------

Ny uppgift:

Fortfarande kapitel 4. Gått igenom talet e och hur den fungerar med derivator.

 

Då en kondensators ladding ändras uppstår en kondensatorström som enligt definitionen är lika med tidsderivatan av laddningen. För en viss kondensator gäller att dess laddning y As ändras med tiden x enligt sambandet:

 

y = 3,20 * 10^(-3) * (1 - e^(-250x))

Beräkna strömmen efter 6,0 * 10^(-3) sekunder.

 

Jag förstår inte riktigt denna uppgiften, helst en enkel förklaring av vad man skall göra.

----------------------------------------------------------

Ännu en problematisk uppgift:

 

Bestäm med hjälp av derivata det x-värde för vilket funktionen;

y(x) = x^(2) + e^(-2x)

antar sitt minsta värde. Svara med det bästa närmevärdet med två decimaler.

 

Min uträkning:

y'(x) = x^(2) - 2e^(-2x)

 

om y'(x) = 0 =>

2x - 2e^(-2x) = 0 <=>

-2e^(-2x) = -2x <=>

x = e^(-2x)

Kommer inte vidare därifrån.

 

om vi försöker förenkla det uttrycket får jag liksom

e^(-2) = x^(1/x) eller

e = x^(1/-2x)

eller någonting annat dumt och skumt.

 

Hjälp uppskattas.

Redigerat 5 Februari 2011 av prophet

[Chagi]

Jag skulle tro att det du ska göra är att sätta in 6,0 * 10^(-3) som x värde bara och lösa y (vilket blir lätt eftersom y redan är ensam).

[Mezox]

Om man har läst lite fysik vet man att I = dQ/dt. Alltså att strömmen är tidsderivatan av laddningen. Med andra ord: Derivera och sätt in ditt x-värde.

 

Den andra uppgiften är mer problematisk om du vill ha en algebraisk lösning. För att lösa den exakt behöver man en funktion som inte ingår i gymnasiekurserna. Det är troligt att du ska använda dig av en numerisk lösning, t.ex. genom att rita funktionerna och hitta deras skärningspunkt på räknaren.

Redigerat 5 Februari 2011 av Mezox

[prophet]

Tack för svaren.

 

Mer problem. Gått in på logaritmer nu. dvs jag vet att 10^x = lg(x) och jag vet att e^x = ln(x) och jag vet att a^x = log a(x). Vi har dock inte gått in på logaritmlagarna än.

 

e^(2x-1) = 3

y = -lg(x) (vill veta hur man kommer fram till att 10^(-y) = x)'

 

 

/LÖST

Redigerat 20 Februari 2011 av prophet

[prophet]

 

Från http://www.pluggakuten.se/forumserver/view...=206224#p206224