Lös Tal, Få Donut...

[unknown12]

Jag har precis börjat sjuan, och allting blev genast mycket svårare än det var på min förra skola.

Jag fick två nya klassföreståndare, och en av de gav oss ett matteproblem, och hennes sätt att belöna oss på är att hon bjuder oss på donuts... Sååå, jag vill se om det stämmer.

 

Här är matteproblemet:

"Du ska hitta ett tal, t.ex 2+5, som går att addera och multiplicera, och ändå få samma summa och produkt. du får använda decimaltal"

Kanske inte gjorde någon nytta, så här är ett exempel (Jag vet att det är fel): 2+3(man får inte använda 2+2, 5+5 etc)=5

2X3=5

summan och produkten ska vara samma. Det heter ju FUSKA.se, så jag tänkte att det skulle vara den bästa sidan. :D

[Proccito]

Jag har precis börjat sjuan, och allting blev genast mycket svårare än det var på min förra skola.

Jag fick två nya klassföreståndare, och en av de gav oss ett matteproblem, och hennes sätt att belöna oss på är att hon bjuder oss på donuts... Sååå, jag vill se om det stämmer.

 

Här är matteproblemet:

"Du ska hitta ett tal, t.ex 2+5, som går att addera och multiplicera, och ändå få samma summa och produkt. du får använda decimaltal"

Kanske inte gjorde någon nytta, så här är ett exempel (Jag vet att det är fel): 2+3(man får inte använda 2+2, 5+5 etc)=5

2X3=5

summan och produkten ska vara samma. Det heter ju FUSKA.se, så jag tänkte att det skulle vara den bästa sidan. :D

så du ska fuska dig för att få A på detta?

Btw: Donut är överskattat

[WASD]

x+x=x*x

[Mezox]

-1 och 0,5 är två sådanna tal: -1+0,5 = -0,5 vilket är samma som (-1)*(0,5)

2/5 och -2/3 är två andra sådanna tal.

 

Det går att visa att de enda heltal som funkar är 0 med 0 och 2 med 2. Men jag hittar många (oändligt många) lösningar som bara är rationella tal och om man nöjer sig med bara reella tal hittar man dem överallt :P

 

Säg till om du vill ha fler så fixar jag :P

 

Snyggt, nu hittade och bevisade jag en formel för att generera hur många sånna par man vill :student:

[Vitdom]

Med andra ord ska du hitta lösningar till sambandet:

a + b = a * b

 

Detta kan skrivas om som:

(a + b)/b = (a * b)/b

a/b + 1 = a

(a/b + 1)/a = a/a

1/b + 1/a = 1

 

Ifrån det följer då att:

1/a = 1 - 1/b

1/(1/a) = 1/(1 - 1/b)

a = 1/(1 - 1/b)

a = b/((1 - 1/b) * b)

a = b/(b - 1)

 

Alltså beskrivs samtliga lösningar till sambandet a + b = a * b av funktionen:

a(b) = b/(b - 1)

för alla tal där a ≠ b. Så det är bara stoppa in siffror i b och räkna ut. Ignorera de fall där a = b.(0 & 2, kan bevisas genom att lösa andragradsekvationen x + x = x * x)

 

Tabellöversikt:

b:-4; a:4/5

b:-3; a:3/4

b:-2; a:2/3

b:-1; a:1/2

b:0; a:0

b:1; a:∞

b:2; a:2

b:3; a:3/2

b:4; a:4/3

 

Kommentar: För värdet b = 1 behöver du inte bry dig om, då detta beräknas med så kallade oändliga tal, vilket du kanske inte lärt dig än.

 

Obs. Om du har en miniräknare kan du även stoppa in decimaltal i b och få korrekt svar.

Redigerat 20 September 2011 av Vitdom

[Mezox]

Jag använde mig av följande formler: a = 4/(1-c) och b=4/(1+c). Sättet att komma fram till är kanske lite onödigt komplicerat, men de är coola :D

[HUHEUEHEUEHUH]

Med andra ord ska du hitta lösningar till sambandet:

a + b = a * b

 

Detta kan skrivas om som:

(a + B)/b = (a * B)/b

a/b + 1 = a

(a/b + 1)/a = a/a

1/b + 1/a = 1

 

Ifrån det följer då att:

1/a = 1 - 1/b

1/(1/a) = 1/(1 - 1/b)

a = 1/(1 - 1/b)

a = b/((1 - 1/b) * B)

a = b/(b - 1)

 

Alltså beskrivs samtliga lösningar till sambandet a + b = a * b av funktionen:

a(B) = b/(b - 1)

för alla tal där a ≠ b. Så det är bara stoppa in siffror i b och räkna ut. Ignorera de fall där a = b.(0 & 2, kan bevisas genom att lösa andragradsekvationen x + x = x * x)

 

Tabellöversikt:

b:-4; a:4/5

b:-3; a:3/4

b:-2; a:2/3

b:-1; a:1/2

b:0; a:0

b:1; a:∞

b:2; a:2

b:3; a:3/2

b:4; a:4/3

 

Kommentar: För värdet b = 1 behöver du inte bry dig om, då detta beräknas med så kallade oändliga tal, vilket du kanske inte lärt dig än.

 

Obs. Om du har en miniräknare kan du även stoppa in decimaltal i b och få korrekt svar.

Han går i 7:an, glömde du att läsa det eller vill du helt enkelt bara bekräfta dina mattekunskaper för en 13-åring?

[Blest]

Jag har precis börjat sjuan, och allting blev genast mycket svårare än det var på min förra skola.

Jag fick två nya klassföreståndare, och en av de gav oss ett matteproblem, och hennes sätt att belöna oss på är att hon bjuder oss på donuts... Sååå, jag vill se om det stämmer.

 

Här är matteproblemet:

"Du ska hitta ett tal, t.ex 2+5, som går att addera och multiplicera, och ändå få samma summa och produkt. du får använda decimaltal"

Kanske inte gjorde någon nytta, så här är ett exempel (Jag vet att det är fel): 2+3(man får inte använda 2+2, 5+5 etc)=5

2X3=5

summan och produkten ska vara samma. Det heter ju FUSKA.se, så jag tänkte att det skulle vara den bästa sidan. :D

om jag förstår rätt... 2? 2+2=4 , 2x2=4 också? Har precis vaknat, rättar mig sen efter skolan

[Mezox]

Jag använde mig av följande formler: a = 4/(1-c) och b=4/(1+c). Sättet att komma fram till är kanske lite onödigt komplicerat, men de är coola :D

Menar såklart a = 2/(1-c) och b = 2/(1+c) -.-

[unknown12]

så du ska fuska dig för att få A på detta?

Btw: Donut är överskattat

 

How dare you?!?!

Nej, men För att svara på din fråga, Ja. Jag vill fuska för att få A på ett minital som började som ett skämt.

 

Han går i 7:an, glömde du att läsa det eller vill du helt enkelt bara bekräfta dina mattekunskaper för en 13-åring?

Jag känner mig ju rätt efterbliven när jag läser inläggen och kliar mig på huvudet som en apa...

Redigerat 21 September 2011 av unknown12

[Proccito]

How dare you?!?!

Nej, men För att svara på din fråga, Ja. Jag vill fuska för att få A på ett minital som började som ett skämt.

Jag känner mig ju rätt efterbliven när jag läser inläggen och kliar mig på huvudet som en apa...

det är en skillnad på grundskole nivå och gymnasienivå.

Jag fattar inte heller ;)

 

Btw, så menade jag att donut inte är så gott som folk säger att det är.

[Nazar]

2+2=4

 

2x2=4

 

Det var ju inte så svårt, var det? Eller tänker jag fel?