Jag behöver hjälp med en matte b fråga.
Två räta linjer:
Y=x+3
Y=ax+2
Frågan är: Var hamnar skärningspunkten beroende på vad a är ?
Välj värdet på a och lös sen ekvationen.
Om a är exempelvis -2, vad blir skärningspunkten x och y?
Jag tror man ska använda substitutionsmetoden men jag verkar ha fått en blackout, vet inte hur jag ska fortsätta. Har försökt lösa den i många dagar nu...
kan någon snäll person visa hur man går tillväga för att lösa den?
//Erik
De två ekvationerna är lika med varandra i någon punkt x. Så du löser ut x med vanlig algebra på följande sätt:
x+3 = ax+2
x+1 = ax
1 = ax-x
1 = x(a-1)
1/(a-1) = x
Då ser du hur lösningen x beror av a. Nu kan du sätta in vilket värde som helst på a förutom 1, eftersom nämnaren då blir 0 och 1/0 är odefinierat, alltså man vet inte vad det betyder. om man kollar på de två första sambanden förstår man varför. Om a=1 så kommer den andra funktionen vara x+2 och går då parallellt med x+3 och därmed skär de bägge linjerna aldrig varandra och har ingen lösning.
Om du ska välja ett värde på a och sen lösa så byter du bara ut a hela vägen i min uträkning.
t.ex. om a = 7 så får du:
x+3 = 7x+2
x+1 = 7x
1 = 7x-x
1 = 6x
1/6 = x
--------------------------
Om det dessutom är tänkt att du ska hitta y-värdet så sätter du bara in lösningen i någon av ekvationerna, t.ex.:
x = 1/(a-1)
y = x+3
y = 1/(a-1) + 3
y = 1/(a-1) + 3(a-1)/(a-1)
y = (1+3a-3)/(a-1)
y = (3a-2)/(a-1)
Eller som i mitt sifferexempel:
x = 1/6
y = x+3
y = 1/6 + 3
y = 1/6 + 18/6
y = (1+18)/6
y = 19/6
Vill du vara med i diskussionen?
Bli medlem Logga in