Matteproblem

[Draghguggwhor]

Hade matte prov idag och det var en uppgift på det jag inte lyckades lösa, och jag skulle veta hur man gör.

 

Frågan lyder såhär: "Vretens Pizzeria säljer Pizzor i 2 olika storlekar, en liten och en stor. Båda pizzorna har lika tjocklek. Dom stora pizzorna har en radie som är 30% större än dom små, men priset är 50% högre. Vilken pizza ska man välja om man vill ha mest pizza för pengarna? Motivera svaret" Ja, min fråga är då, vilken pizza är det?

 

Till ämnet hör att jag suger på matte.

Redigerat 30 November 2012 av Draghguggwhor

[Dave37]

vad du vill få ut är volympriset, alltså hur mycket kostar pizzorna per volym, t.ex. kr/L.

 

så, låt oss säga att den mindre pizzan har radien z och kostnaden K och bägge pizzorna har höjden a. Då kommer volymen av lilla pizzan att vara:

pi*z*z*a

pi*z²a

volymkostnaden blir då K/(pi*z²a)

 

Andra pizzan har en radie som är 30% större, alltså är dess radie 1.3z. och den är 50% dyrare, alltså är dess kostnad 1.5K. Så volymen på den stora pizzan kommer att bli:

pi*1.3z*1.3za

pi*(1.3z)²a

pi*1.3²*z²a = 1.69*pi*z²a

volymkostnaden blir då 1.5K/(1.69*pi*z²a) = 1.5/1.69 * K/(pi*z²a) = 0.89 * K/(pi*z²a)

 

Så den lilla pizzan kostar K/(pi*z²a) kr/volym medan den stora kostar 0.89 * K/(pi*z²a) kr/volym.

 

alltså, eftersom 0.89 < 1, så får du mer pizza för pengarna om du köper den stora.