Jag letar efter en funktion g(x) som har följande egenskaper och relation till den kända funktionen f(x).
g(x)>f(x)>0
f(x) och g(x) är differentierbara och kontinuerliga funktioner, i samtliga punkter.
f(x) är definierad för alla x sådana att x1 =< x =< x2.
g(x) är definierad för alla x sådana att x1-a =< x =< x2+b, där a och b är positiva och mindre eller lika med k. ( värdet av a och b är mindre viktiga och ges automatiskt av senare villkor)
k > 0
f(x1) = f(x2) = 0
Varje punkt (xi, g(xi)) har en och endast en punkt (xj, f(xj)) vars avstånd emellan är exakt k. Alla övriga punkter på f(x) har ett avstånd större än k från punkten (xi, g(xi)).
Dessutom gäller att g'(xi) = f'(xj).
Så jag tror det var alla villkor. förutsatt att jag känner f(x) och dess gränser, går det att räkna ut g(x) och i så fall hur?