Matteproblem :(

[Distinction]

1: En matte kluris, Summan av 1 - 1000 (altså 1+2+3+4+ osv...)

 

Någon som vet hur man göra utan att behöva räkna 1+2+3+4+5...... :wacko:

 

2: Summan av alla udda tal upp till 1000... :meddum:

 

 

[Pomegranate]

Använd miniräcknare

[Hivee]

Sista numret*(sista numret+första numret)/2

 

I detta fall 1000*1001/2 vilket blir 500500

 

Finns en ekvation för udda tal också men den kommer jag inte ihåg

Redigerat 14 Oktober 2010 av Hivee

[hpnisse]

Svar på fråga 2:

 

250 000

 

Hur?

Excel B)

[Distinction]

Hpnisse, Jag vill bara ha hur det räknas ut, inte vad det blir

 

Tackar för första Hivee

 

Använd miniräcknare

Om du lär dig stava.

Redigerat 14 Oktober 2010 av alexanderice

[Chagi]

På fråga två kan man förklart såhär va: Man har 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 995 + 997 + 999, och då kan man byta plats på dem lite så det står 1 + 999 + 3 + 997 + 5 + 995 + ... + 497 + 503 + 499 + 501.

Och det är ju samma sak som (1 + 999) + (3 + 997) + (5 + 995) + ... + (497 + 503) + (499 + 501) = 1000 + 1000 + 1000+ ... + 1000 + 1000, så att man har exakt 250 stycken 1000. Alltså blir det 250 * 1000 = 500 000

 

tror jag

 

[edit] fixade fel :ph34r:

Redigerat 15 Oktober 2010 av Chagi

[Hivee]

På fråga två kan man förklart såhär va: Man har 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 995 + 997 + 999, och då kan man byta plats på dem lite så det står 1 + 999 + 3 + 997 + 5 + 995 + ... + 497 + 503 + 499 + 501.

Och det är ju samma sak som (1 + 999) + (3 + 997) + (5 + 995) + ... + (497 + 503) + (499 + 501) = 1000 + 1000 + 1000+ ... + 1000 + 1000, så att man har exakt 500 stycken 1000. Alltså blir det 500 * 1000 = 500 000

 

tror jag

Om alla jämna och udda tal blir 500500 så kan inte alla udda tal vara 500000

[Chagi]

På fråga två kan man förklart såhär va: Man har 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 995 + 997 + 999, och då kan man byta plats på dem lite så det står 1 + 999 + 3 + 997 + 5 + 995 + ... + 497 + 503 + 499 + 501.

Och det är ju samma sak som (1 + 999) + (3 + 997) + (5 + 995) + ... + (497 + 503) + (499 + 501) = 1000 + 1000 + 1000+ ... + 1000 + 1000, så att man har exakt 500 stycken 1000. Alltså blir det 500 * 1000 = 500 000

 

tror jag

Om alla jämna och udda tal blir 500500 så kan inte alla udda tal vara 500000

 

Helt korrekt, det blir 250 000 ty det finns bara 250 tusingar. Jag ber om ursäkt. :o

[Mezox]

Det finns en formel.

I ord: Antag att du vill beräkna en summa där termerna bildar en aritmetisk talföljd. Att följden är aritmetisk betyder att följden ökar med samma tal hela tiden (om man tänker de udda talen så ökar följden med 2 hela tiden, alltså funkar det). Då är:

Summan = (antalet termer i summan)*(första term+sista term)/2

 

Om man ska summera alla positiva udda tal upp till 1000 så har man 500 termer eftersom det finns 500 udda tal där. Första termen är 1 och sista termen är 999. Man får då:

Summan = 500*(999+1)/2 = 500*500 = 250 000.

[Distinction]

ALLA FRÅGOR BESVARADE HÄR! LÅS!

 

btw, innan jag kollade lite svar här på nummer 2 (udda tal) så testade jag 1000*500=500000/2 = 250000