Tankenötter/problem

[Mezox]

När du väljer din första dörr har du 1/3 chans att få rätt och 2/3 chans att få fel.

Om du byter gäller då följande:

Hade du rätt från början kommer du nu ha fel.

Hade du från början fel kommer du nu ha rätt.

 

Chansen att du från början hade fel är 2/3. Chansen att du från början hade rätt ät 1/3. Alltså:

Chansen om du har rätt om du byter är 2/3.

Chansen om du har fel om du byter är 1/3.

 

Du glömmer att dörr nummer 3 är med i spelet. Chansen att den dörr du väljer faktiskt har sportbilen är 1/3, även efter att programledaren öppnar dörren.

 

Tänk dig följande då:

Det finns nu 1000 dörrar varav en har en sportbil bakom sig och resten getter. Du väljer en av dörrarna. Programledaren öppnar nu 998 dörrar med getter bakom sig. Du får nu chansen att byta till den sista dörren som är kvar. Hade ditt resonemang fungerat så är det ju fortfarande samma chans att bilen ligger bakom båda, vilket det ju omöjligt kan vara. Chansen att du valde rätt från början är 1/1000 så i de allra flesta fallen kommer bilen faktiskt ligga i den andra dörren.

[Poesi]

Ganska lätt.

 

En man skall ut och resa. Mannen är gift och har tre barn, som i sin tur är gifta och har två barn var. Mannen har även fyra bröder med varsin fru och tre barn var. Alla barn har varsin katt. Hur många fötter/tassar/whatever är med på resan?

fick det till 128

[Jolt]

Den här har väl de flesta hört, men jaja.

 

Tre vänner checkar in på ett hotell och ska sova i samma rum.

Damen som sköter hotellet säger att det bara finns ett rum för två men att hon kan ställa in en extra säng och att de då kan få sova där för 30 kronor.

 

Vännerna accepterar detta, checkar in, och betalar alltså 10 kronor per person = 30 kronor.

 

När vännerna sedan ska checka ut känner damen på hotellet att det var ju lite trist att de fick trängas tre stycken i ett rum för två, så hon bestämmer sig för att lämna lite rabatt. Hon skickar 5 av de 30 kronor hon fått i betalt med portiern upp till rummet där vännerna sov.

 

När portiern kommer fram tänker han att '5 kronor är ju ganska jobbigt att dela på tre personer, jag behåller 2 kronor så får de dela på 3. Det man inte vet har man inte ont av.'

 

Han knackar på och räcker över 3 kronor till vännerna.

 

Nu till nöten.

Vännerna betalade 10 kronor var när de checkade in. Sedan fick de varsin krona tillbaka i rabatt, alltså har de bara betalat 9 kronor var.

 

9 kronor gånger tre är 27 kronor.

Och portiern behöll 2 kronor.

27 + 2 = 29 kronor.

 

Var är den sista kronan från de ursprungliga 30

[Vitdom]

Du glömmer att dörr nummer 3 är med i spelet. Chansen att den dörr du väljer faktiskt har sportbilen är 1/3, även efter att programledaren öppnar dörren.

Dörr nr 3 försvinner ur spelet när programledaren öppnar den.

 

Den här har väl de flesta hört, men jaja.

 

Tre vänner checkar in på ett hotell och ska sova i samma rum.

Damen som sköter hotellet säger att det bara finns ett rum för två men att hon kan ställa in en extra säng och att de då kan få sova där för 30 kronor.

 

Vännerna accepterar detta, checkar in, och betalar alltså 10 kronor per person = 30 kronor.

 

När vännerna sedan ska checka ut känner damen på hotellet att det var ju lite trist att de fick trängas tre stycken i ett rum för två, så hon bestämmer sig för att lämna lite rabatt. Hon skickar 5 av de 30 kronor hon fått i betalt med portiern upp till rummet där vännerna sov.

 

När portiern kommer fram tänker han att '5 kronor är ju ganska jobbigt att dela på tre personer, jag behåller 2 kronor så får de dela på 3. Det man inte vet har man inte ont av.'

 

Han knackar på och räcker över 3 kronor till vännerna.

 

Nu till nöten.

Vännerna betalade 10 kronor var när de checkade in. Sedan fick de varsin krona tillbaka i rabatt, alltså har de bara betalat 9 kronor var.

 

9 kronor gånger tre är 27 kronor.

Och portiern behöll 2 kronor.

27 + 2 = 29 kronor.

 

Var är den sista kronan från de ursprungliga 30

Du har räknat fel.

 

Vännerna betalade 10 kr var, 3 * 10 = 30 kr.

Receptionisten betalade tillbaka 5 kr, varav 2 gick till portiern och 1 var till vännerna = 2 + 3 * 1 = 5 kr

Resulterande totalkostnaden för vännernas besök var 30 - (5 - 2) = 27 kr.

Vännerna betalade resulterande 9 kr / person.

9 * 3 = 27 kr.

[Mezox]

Dörr nr 3 försvinner ur spelet när programledaren öppnar den.

Men det är ett möjligt alternativ för han som spelar innan programledaren öppnade den och på så vis bidrar den till sannolikheterna.

[Chagi]

Du glömmer att dörr nummer 3 är med i spelet. Chansen att den dörr du väljer faktiskt har sportbilen är 1/3, även efter att programledaren öppnar dörren.

Dörr nr 3 försvinner ur spelet när programledaren öppnar den.

 

Nej. Det är från början 1/3 chans att man har rätt dörr, eller hur? När en dörr öppnas, var det ju fortfarande 1/3 att du tog rätt dörr, eftersom programledaren alltid öppnar en av de dåliga.

Alltså, vi antar att vi har dörrarna A, B och C. A är rätt dörr, men vi vet inte det. Följande kan hända:

1. Du väljer A. Programledaren öppnar B (eller C) och du borde inte byta.

2. Du väljer B. Programledaren öppnar C och du borde byta.

3. Du väljer C. Programledaren öppnar B och du borde byta.

Två av tre fall ska du alltså byta.

2/3

[Vitdom]

Dörr nr 3 försvinner ur spelet när programledaren öppnar den.

Men det är ett möjligt alternativ för han som spelar innan programledaren öppnade den och på så vis bidrar den till sannolikheterna.

 

Jahaaa! Jag förstod det som att man skulle svara sannolikheten att vinna efter att man hade valt låda 1, och programledaren öppnat låda 3 och visat en get.

Sedan ger jag dig möjligheten att byta till låda nummer 2.

Vill du då byta, och vad är sannolikheten att du får sportbilen i låda 1 respektive 2?

Redigerat 28 November 2010 av Vitdom

[Mezox]

Gjorde ett program i Java på Monty Hall problemet. Tydligen vinner man på att byta dörr 66,67 % procent av fallen.

[Poesi]

Ganska lätt.

 

En man skall ut och resa. Mannen är gift och har tre barn, som i sin tur är gifta och har två barn var. Mannen har även fyra bröder med varsin fru och tre barn var. Alla barn har varsin katt. Hur många fötter/tassar/whatever är med på resan?

fick det till 128

 

Jag skulle tro att Luminary hade rätt med "två".

 

åh fan så dum jag är :_

[Guggo]

Ganska lätt.

 

En man skall ut och resa. Mannen är gift och har tre barn, som i sin tur är gifta och har två barn var. Mannen har även fyra bröder med varsin fru och tre barn var. Alla barn har varsin katt. Hur många fötter/tassar/whatever är med på resan?

fick det till 128

Jag skulle tro att Luminary hade rätt med "två".

 

åh fan så dum jag är :_

 

Ja, två är rätt. Bara mannen skulle resa.

[Layton]

-Pappa, hur gammal är du? säger den 22 årige sonen

- Jag är lika gammal som du plus halva min ålder. säger pappan

Hur gammal är pappan?

 

Sonen: Hur gammal är mamma då?

Fadern: Ja en gång var jag dubbelt så gammal som din mamma, men nästa år var jag bara 1,5 gånger så gammal som din mamma.

Hur gammal är mamman?

 

(Du måste såklart lösa uppgift ett för att lösa uppgift 2.)

 

Källa: Professor Layton

[Apakalsong]

-Pappa, hur gammal är du? säger den 22 årige sonen

- Jag är lika gammal som du plus halva min ålder. säger pappan

Hur gammal är pappan?

 

Sonen: Hur gammal är mamma då?

Fadern: Ja en gång var jag dubbelt så gammal som din mamma, men nästa år var jag bara 1,5 gånger så gammal som din mamma.

Hur gammal är mamman?

 

(Du måste såklart lösa uppgift ett för att lösa uppgift 2.)

 

Källa: Professor Layton

Pappan är 44 år:

Hälften av 44 är 22.

22 + 22 = 44

 

Mamman är 43 år.

När Pappan var 2 år var hon häften så gammal, alltså 1 år.

Ett år senare var pappan 3 år och mamman 2 år, då var pappan 1,5 gånger så gammal.

Redigerat 1 December 2010 av Infinite