Hoppa till innehåll

Tankenötter/problem


Mezox

Rekommendera inlägg

Japp, den var enkel. :P

 

Antag att du har en liksidig triangel och en regelbunden 6-hörning som båda har lika stor omkrets. Bestäm förhållandet mellan deras areor.

triangel

s = O/3

A = s * sqrt(s^2 - (s/2)^2) / 2

 

hexagon

s = O/6

A = 6 * s * sqrt(s^2 - (s/2)^2) / 2

 

At / Ah = (O/3 * sqrt((O/3)^2 - (O/6)^2) / 2) / (6 * O/6 * sqrt((O/6)^2 - (O/12)^2) / 2)

= O/6 * sqrt(O^2 / 9 - O^2 / 72) / (O/2 * sqrt(O^2 / 36 - O^2 / 144))

= 1/3 * sqrt(7O^2 / 72) / sqrt(3O^2 / 144)

= O/18 * sqrt(7 / 2) / (O/12 * sqrt(3))

= 2/3 * sqrt(7/2) / sqrt(3)

At / Ah = sqrt(14/3) / 3

 

Alltså är triangelns area ungefär 72,0% av hexagonens area.

 

Hoppas jag gjort rätt :P

Redigerat av Vitdom
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

  • Svar 117
  • Skapat
  • Senaste svar

Ledande medlemmar i detta ämne

Ledande medlemmar i detta ämne

Japp, den var enkel. :P

 

Antag att du har en liksidig triangel och en regelbunden 6-hörning som båda har lika stor omkrets. Bestäm förhållandet mellan deras areor.

edit: triangels area = 2/3 av 6-hörningens, det borde stämma Redigerat av Hivee
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Helst en algebraisk lösning (alltså inga miniräknare/decimalutvecklingar).

fick det då till detta, kan själv inte göra den enklare, men någon annan kanske kan :)

x = sqrt(sqrt(4+2*sqrt(3))-sqrt(3))

 

 

har en också:

I ett hyreshus med enbart vuxna är 2/3 av männen gifta med 3/5 av kvinnorna. Hur stor andel av de boende är gifta?

Redigerat av Lander
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Det finns x män och y kvinnor.

 

(2/3)x = (3/5)y

x = (9/10)y

 

Talet vi söker är (totala antalet gifta)/(totala antalet boende) = ((2/3)x+(3/5)y)/(x+y) = ((6/5)y)/((19/10)y) = (6/5)/(19/10) = (6)/(19/2) =

12/19

Redigerat av Mezox
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Rätt. :)

Jag antar att du inte satt och räknade ihop alla möjligheter?

Jag gjorde som så att jag räknade ihop alla vanliga småkvadrater, vilket var 64 styck (8x8). Sedan kollade jag hur många 2x2 kvadrater som fick plats på en rad. Det var sju, vilket betyder att det borde få plats 7x7 = 49 sådana kvadrater. Sen förstod jag att detta gällde för alla storlekar (dvs, antal kvadrater av en storlek = (8-storleken)^2 ). Så då lade jag ihop alla kvadrater från 1 till 8 :o
Länk till kommentar
Dela på andra sajter

Gå med i konversationen

Du kan skriva nu och registrera dig senare. Om du har ett konto, logga in nu för att posta med ditt konto.

Gäst
Svara på det här ämnet...

×   Klistrade in som rich text.   Klistra in som vanlig text istället

  Endast 75 emojis är tillåtet.

×   Din länk har automatiskt inbäddats.   Visa som en länk istället

×   Ditt tidigare innehåll har återställts.   Rensa redigeraren

×   Du kan inte klistra in bilder direkt. Ladda upp eller infoga bilder från URL.

×
  • Skapa ny...