Vitdom Skrivet 20 Mars 2011 Rapport Dela Skrivet 20 Mars 2011 (redigerat) Har problem med ett fysikproblem. Kan någon hjälpa mig med att komma fram till en lösning? En planka med längden L vilar på två noder(A & B) enligt bilden, där A är vid plankans ena ände och B är L/3 ifrån plankans andra ände. Plankans massa är jämnt fördelad igenom plankan. Vad är den andelen tyngd som bärs upp av noden A eller B? Rätt svar ska vara att B bär upp 3/4 av hela plankans tyngd och att A bär upp 1/4. Jag har försökt lösa den men kommer bara fram till felaktiga lösningar och resultat. Redigerat 20 Mars 2011 av Vitdom Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Mezox Skrivet 20 Mars 2011 Rapport Dela Skrivet 20 Mars 2011 Är inte helt säkert på varför det funkar men: Man kan ersätta massan på plankan med en punktmassa i dens tyngdpunkt. Dens tyngdpunkt ligger L/6 ifrån B och L/2 ifrån A (eftersom den skulle ligga i mitten av plankan). Det man måste visa nu är att det faktum att B ligger 3 gånger närmre til tyngdpunkten än A gör att B tar en tre gånger så stor del av tyngden. Orkar inte tänka på det så mycket nu. Kanske återkommer. Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Vitdom Skrivet 21 Mars 2011 Författare Rapport Dela Skrivet 21 Mars 2011 Här är någon annans lösning: Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Mezox Skrivet 21 Mars 2011 Rapport Dela Skrivet 21 Mars 2011 Det var rätt så snyggt :P Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Vitdom Skrivet 21 Mars 2011 Författare Rapport Dela Skrivet 21 Mars 2011 Jag förstår inte alls lösningen. Kan du/någon förklara för mig? Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Mezox Skrivet 21 Mars 2011 Rapport Dela Skrivet 21 Mars 2011 Om man tänker att brädan svänger runt A så måste kraftmomenten moturs och medurs vara lika stora eftersom brädan är stillastående. Vänsterledet i ekvationen du skrev är kraftmomentet från kulan B kring A (medurs alltså) och högerledet är kraftmomentet från tyngdkraften (moturs) (man tänker alltså att hela brädan befinner sig i sin tyngdpunkt) kring A. Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Mumutio Skrivet 22 Mars 2011 Rapport Dela Skrivet 22 Mars 2011 Ja precis. Kraftmoment beskrivs som: avstånd från axeln*kraft. Som mezox skrev måste kraftmomentet åt höger vara samma som åt vänster eftersom att plankan står stilla. Alltså: M medurs=M moturs Om massan är jämnt fördelad måste tyngpunkten ligga på mitten av plankan, varför: M moturs=x*1/2 Om A på bilden är axeln, x är plankans tyngdkraft och 1/2 är avståndet till tyngdpunkten från A. M medurs= B*2/3 Om A på bilden är axeln, B är bockens kraft på noden B och 2/3 är avståndet från noden till A. x*1/2=B*2/3 B=x(1/2)/(2/3)=x(3/4) Kraften på noden B är alltså 3/4 av tyngdkraften. För att hela plankan ska bäras upp måste ju resten av tyngden/tyngdkraften 1/4 ligga på noden A. Begripligt...? Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Vitdom Skrivet 22 Mars 2011 Författare Rapport Dela Skrivet 22 Mars 2011 Nja, men jag förstår inte vad ni menar med att kraftmomentet är riktat åt vänster/höger. Jag kom på en egen lösning!! Båda noderna A & B bär upp samma tyngd när de ligger på samma avstånd på varsin sida ifrån plankans tyngdpunkt, alltså då A ligger L/3 förbi tyngdpunkten ifrån B i denna frågeställning. Enligt mekanikens gyllene regel förlorar man i kraft när man vinner i väg. Detta kan appliceras här genom: där F_A är den tyngd som bärs upp av noden A vid avståndet r förbi tyngdpunkten ifrån B som ligger avståndet x ifrån tyngdpunkten. I uppgiftens fall ligger noden A r = L*2/3 ifrån B, och B ligger x = L*1/2 - L*1/3 = L/6 ifrån tyngdpunkten, och då får man: Och eftersom F = F_A + F_B så måste då F_B = 3/4 * F =D Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Mumutio Skrivet 23 Mars 2011 Rapport Dela Skrivet 23 Mars 2011 Bara du själv förstår så. :) Om du läser fysik A måste du veta vad kraftmoment är dock. Citera Länk till kommentar Dela på andra sajter More sharing options...
Rekommendera inlägg
Gå med i konversationen
Du kan skriva nu och registrera dig senare. Om du har ett konto, logga in nu för att posta med ditt konto.