Du borde verkligen ta en närmare titt på exponentialfunktionen 2n. Den är extremt användbar. Med basen 2 innebär det att varje ökning av n med 1 så kommer funktionsvärdet att fördubblas. Detta är oftast mycket mer användbart och intunitivt än ex. 2-n är principiellt samma sak men där pratar man om halveringar istället för dubbleringar eftersom 2-n = 1/2n.
Om antalet halveringar är beroende av t.ex. tiden (t) så innebär det att för någon tid t½ kommer mängden halveras. Säg att du har något med en halveringstid på 5h (t½ = 5), då innebär det att efter 5h (t = 5) måste mängden ha halverats, alltså att n = 1 i 2-n. Efter 10h (t = 10) har du bara 25% kvar, alltså att n = 2 etc.
Så du får en serie:
t = 5, n = 1
t = 10, n = 2
t = 15, n = 3
etc.
Från detta kan man se att n = t/t½, där t½ = 5.
Så om man substituerar n i 2-n så får man 2-t/t½. Detta är en fruktansvärt användbar formel. Man kan använda den på radioaktivt sönderfall, medicinupptag, celltillväxt/avdödning, populationstillväxt etc.