Tankenötter/problem

[Mezox]

Nästan. Chansen att tal 1 är delbart med 3 är 1/3. Chansen att tal 2 är delbart med 3 är 1/3. 1/3+1/3 = 2/3. Dock har man nu räknat möjligheten att båda är delbara med tre två gånger (en gång för det första talet och en gång för det andra). Alltså fås 2/3-1/3*1/3 = 5/9.

 

Angående bakterierna är min spontana tanke att antalet bakterier på ett infinitesmalt cirkulärt band är 2*pi*r*C*dr och att det totala antalet blir lika med: 2.55 * 10^7

Redigerat 7 December 2010 av Mezox

[Lynott]

Pelle ar tre äpplen och Kalle har två. Hur många päron har Pelle? ;)

2st, en mamma, en pappa :)

[Chagi]

Pelle ar tre äpplen och Kalle har två. Hur många päron har Pelle? ;)

2st, en mamma, en pappa :)

 

Rätt B)

[Layton]

Pelle ar tre äpplen och Kalle har två. Hur många päron har Pelle? ;)

2st, en mamma, en pappa :)

 

Rätt B)

 

Va? Jag fattar inte!

 

 

[Jolt]

Pelle ar tre äpplen och Kalle har två. Hur många päron har Pelle? ;)

2st, en mamma, en pappa :)

Rätt B)

 

Va? Jag fattar inte!

 

Päron = Föräldrar

[Trololololol]

Kan du finna tre tal vars median är 40, och har medelvärdet 50?

[Lander]

Kan du finna tre tal vars median är 40, och har medelvärdet 50?

tex

10+40+100

=150

150/3 = 50

 

[Vitdom]

Angående bakterierna är min spontana tanke att antalet bakterier på ett infinitesmalt cirkulärt band är 2*pi*r*C*dr och att det totala antalet blir lika med: 2.55 * 10^7

Rätt! :D

[Trololololol]

Kan du finna tre tal vars median är 40, och har medelvärdet 50?

tex

10+40+100

=150

150/3 = 50

 

Haha! Kom på att den var skitlätt ju! :D

[Chagi]

Kan du finna tre tal vars median är 40, och har medelvärdet 50?

tex

10+40+100

=150

150/3 = 50

 

Haha! Kom på att den var skitlätt ju! :D

 

Jag sätter 100 FM på att det var en skoluppgift du inte kunde lösa.

[Mezox]

Bevisa att det alltid finns två punkter på ekvatorn som ligger på exakt motsatt sida av jorden och som har exakt samma tempratur. (du får anta att tempraturen ändras kontinuerligt så att den t.ex. inte är 5 i en punkt och 8 i punkten precis bredvid)

Lösning:

Blev lite konstigt när jag försökte förklara det helt matematiskt, så det får bli en lite mer informell lösning:

Eftersom vi bara bryr oss om punkter på ekvatorn kan vi skrapa bort jorden och bara titta på ekvatorn. Varje punkt på ekvatorn kan tilldelas ett tal genom att man tänker sig att ekvatorn är omkretsen på en klocka. Talet som tilldelas en punkt är den vinkeln som en valfri visare behöver snurra för att komma från tolvan till den punkten. T.ex. tilldelas punkten vid trean talet 90 eftersom skillnaden mellan kl 12 och kl 3 medurs är 90 grader.

 

Låt nu T(x) vara funktionen som beskriver tempraturen i den punkt som tilldelats talet x.

Sätt f(x) = T(x)-T(x+180), vilket betyder att f(x) är skillnaden i tempratur mellan punkten x och punkten på andra sidan ekvatorn. Vi har då att f(180) = T(180)-T(360) = T(180)-T(0) = -(T(0)-T(180)) = -f(0). Vilket betyder att f(180) och f(0) har motsatt tecken. Vilket betyder att när x växer från 0 till 180 så finns det (minst) en punkt där den byter tecken och där måste den vara noll. Det finns alltså ett a sådant att f(a) = 0.

Men det betyder ju att det finns ett a sådant att T(a)-T(a+180) = 0 och alltså T(a) = T(a+180). Men detta betyder att det finns två s.k. diametralt motstående punkter på ekvatorn med samma tempratur.

Vilket skulle bevisas.

 

(Notera att jag använder att f(x) är kontinuerlig och alltså "sammanhängande")

[Mezox]

På ett möte skakar alla hand med varandra (alla skakar hand med alla andra och ingen skakar samma persons hand mer än en gång). Senare kommer en lite sen gäst som bara skakar hand med de gäster han känner sen tidigare. Det blev totalt 70 handskakningar. Hur många gäster kände den siste gästen?