Matte

om jag har fattat det rätt så är det alltså så här?:

Inte direkt. Imaginära tal innefattar inte reella tal. Men nästan. Imaginära tal är en ny sorts tal som tillsammans med reella tal ger komplexa tal.

Såhär ungefär:

a är reellt. b*i är imaginärt, tillsammans så blir det a+b*i vilket är komplext.

EDIT: kom på att jag hade fel.

↗ till inlägget

Det finns dessutom olika kardinalitet hos oändligheten, alltså att det finns vissa oändligheter som faktiskt är större än andra.

Såhär:

Chagi: Jo, det kanske verkar så. Egentligen så är det väl så egentligen. Men i matematiken vill man tydligen skilja på oändligheter som inte kan räknas upp och liknande. De rationella och heltalen kan räknas upp. Däremot kan man inte räkna upp de reella talen. T.ex. kan jag inte be dig att skriva de två första reella talen eftersom det inte finns första reella tal. Då vill man säga att de reella talen är fler eftersom man på något (konstigt) sätt inte kan beskriva allihop. Men egentligen så finns det oändligt många av båda.

↗ till inlägget

↗ till inlägget

Det finns dessutom olika kardinalitet hos oändligheten, alltså att det finns vissa oändligheter som faktiskt är större än andra.

Hur går det ihop? :wacko: Oändligt som oändligt väl?

 

För att göra allt mer komplicerat så tror jag att jag har hört att det finns fler sorters tal än de komplexa. Om jag minns rätt så skulle det till och med finnas oändligt många sorters talsorter. :S

Men för att skaffa en ny talsort är det ju bara att ta något odefinierat och... definiera det som ett nytt tal.

Kanske det. En sak som man däremot inte har lyckats definera är division med noll. Man har lyckats finna ett (relativt enkelt) gränsvärde, men aldrig kunnat utföra själva operationen så att det passar in med resten av matematiken. Det är detta som är det svåra, att inpassa sin definition så att den stämmer överens med resten av matematiken, annars kommer den inte bli accepterad.