↗ till inlägget
↗ till inläggetRoten är något kan inte bli ett negativt tal, är du säker på att du läst uppgiften rätt?
Vad snackar du nu om?
Vi tar ett fint exempel;
sqrt(x) = -3
x = (-3)^2 = 9
tror jag
Kvadrering är inte alltid tillåten, det medför (ibland) falska rötter (som i ditt exempel) . Exempel:
x = sqrt(x+2)
Kvadrering:
x^2=x+2
x^2-x+0.25 = 2.25
(x-0.5)^2 = 2.25
x-0.5 = +/- 1.5
x = 0.5 +/- 1.5
x = 2 eller x = -1
Notera nu att x = -1 inte satisferar den ursprungliga ekvationen. Detta har att göra med att kvadrering inte är inverterbart.
Åter till trådskaparens uppgift.
Vilken kurs läser du? Jag tvivlar på att du menar någon av följande ekvationer:
x(x+13)-sqrt(x) = -352
eller
x(x+13)-sqrt(x) = -359
Ingen av dessa ekvationer har någon reell rot. Genom substitutionen t = sqrt(x), t>0 övergår ekvationerna till:
t^2(t^2+13)-t +352 = 0
respektive
t^2(t^2+13)-t+359 = 0
Vilket blir:
t^4+13t^2-t+352 = 0
och
t^4+13t^2-t+359 = 0
Dessa två otroligt komplicerade fjärdegradsekvationer har inga reella rötter.