Ctrl + V Tråden

[MentalogisT]

(J)

[loopen]

afa2b34dc8

[MentalogisT]

http://sealhunter.se/

[Dave37]

Har inte tid och kolla på Designing The Future just nu men, vad är det första som gäller om samhället idag byter till VP? Vad är de första stegen? inb4 diskussion vid matbordet :)

[Mezox]

Nu vet jag inte om derivator också ingår i din MaA-bok men här är ett sätt:

 

Sätt [tex]f(x) = \frac{x}{\ln x}[/tex]

Då gäller för x>e att [tex]f'(x) = \frac{\ln(x)-1}{(\ln x)^2} > 0[/tex]

 

Detta betyder att f(x) är strängt växande för x>e.

 

Antag nu att e<a<b. Eftersom f är strängt växande gäller då:

 

[tex]f(a) < f(b) \ \Leftrightarrow \ \frac{a}{\ln a} < \frac{b}{\ln b} \ \Leftrightarrow \ a\ln b < b\ln a[/tex] och om man tar e upphöjt till det i båda sidorna av olikheteb får man:

 

[tex]e^{a\ln b} < e^{b\ln a} \ \Leftrightarrow \ (e^{\ln b})^a < (e^{\ln a})^b \ \Leftrightarrow \ b^a < a^b[/tex]

Redigerat 13 Augusti 2011 av Mezox

[Dave37]

Emily Scott

[MentalogisT]

http://kattgruppen.myminicity.com/

[Dave37]

http://kattgruppen.myminicity.com/

[Musten]

[MentalogisT]

dunka

med

oss

[Dave37]

men vad fan ska man köpa

[MentalogisT]

212.37.123.207

Redigerat 14 Augusti 2011 av Derf