Dave37 Skrivet 13 Augusti 2011 Rapport Skrivet 13 Augusti 2011 Har inte tid och kolla på Designing The Future just nu men, vad är det första som gäller om samhället idag byter till VP? Vad är de första stegen? inb4 diskussion vid matbordet :) Citera
Mezox Skrivet 13 Augusti 2011 Rapport Skrivet 13 Augusti 2011 (redigerat) Nu vet jag inte om derivator också ingår i din MaA-bok men här är ett sätt: Sätt [tex]f(x) = \frac{x}{\ln x}[/tex] Då gäller för x>e att [tex]f'(x) = \frac{\ln(x)-1}{(\ln x)^2} > 0[/tex] Detta betyder att f(x) är strängt växande för x>e. Antag nu att e<a<b. Eftersom f är strängt växande gäller då: [tex]f(a) < f(b) \ \Leftrightarrow \ \frac{a}{\ln a} < \frac{b}{\ln b} \ \Leftrightarrow \ a\ln b < b\ln a[/tex] och om man tar e upphöjt till det i båda sidorna av olikheteb får man: [tex]e^{a\ln b} < e^{b\ln a} \ \Leftrightarrow \ (e^{\ln b})^a < (e^{\ln a})^b \ \Leftrightarrow \ b^a < a^b[/tex] Redigerat 13 Augusti 2011 av Mezox Citera
MentalogisT Skrivet 13 Augusti 2011 Rapport Skrivet 13 Augusti 2011 http://kattgruppen.myminicity.com/ Citera
Dave37 Skrivet 13 Augusti 2011 Rapport Skrivet 13 Augusti 2011 http://kattgruppen.myminicity.com/ Citera
MentalogisT Skrivet 14 Augusti 2011 Rapport Skrivet 14 Augusti 2011 (redigerat) 212.37.123.207 Redigerat 14 Augusti 2011 av Derf Citera
Rekommendera inlägg
Gå med i konversationen
Du kan skriva nu och registrera dig senare. Om du har ett konto, logga in nu för att posta med ditt konto.